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    《中公版·2021經濟類聯考綜合能力：數學精點與題源精練》一書在每一章的開始都有【本章概述】，方便考生明確每章的復習重點。在每章的各個模塊中呈現了【考點結構圖】，讓考生能夠對本模塊的知識一目了然。每個模塊分為【知識精點】和【題源精練】兩部分?！局R精點】又分為【考點精點】和【方法精點】兩部分，【考點精點】講解本模塊主要的考點和常用公式定理?！痉椒ňc】是對本模塊?？碱}型解題方法的概括和總結，【題源精練】則對本章?？碱}型進行了劃分，并通過例題講解歸納解題方法與技巧。每章結尾有經典習題，方便考生自查自測。
此外，本書針對2015年到2020年的真題都配有二維碼，考生掃碼即可聽視頻講解，且內文采用雙色印刷，讓考生輕松學習。封底的研究生考試自習室，讓考生實現隨時隨地上自習。

經濟類聯考綜合能力數學考情分析及復習建議
第一篇微積分
第一章函數、極限與連續性
模塊一：函數
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊二：極限
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊三：連續性
第一節知識精點
第二節題源精練
經典習題
第二章一元函數微分學
模塊一：導數與微分
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊二：求導法則
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊三：導數的應用
第一節知識精點
第二節題源精練
經典習題
第三章一元函數積分學
模塊一：不定積分
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊二：定積分
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊三：定積分的應用
第一節知識精點
第二節題源精練
經典習題
第四章多元函數微分學
第一節知識精點
第二節題源精練
經典習題
第二篇概率論
第一章隨機事件及其概率
模塊一：隨機事件
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊二：概率與條件概率
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊三：常用公式
第一節知識精點
第二節題源精練
經典習題
第二章隨機變量
模塊一：隨機變量及其分布
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊二：常見的隨機變量
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊三：數字特征
第一節知識精點
第二節題源精練
經典習題
第三篇線性代數
第一章行列式
模塊一：行列式的定義
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊二：行列式的計算
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊三：綜合運用
第一節知識精點
第二節題源精練
經典習題
第二章矩陣
模塊一：矩陣的定義及運算
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊二：逆矩陣
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊三：初等變換與初等矩陣
第一節知識精點
第二節題源精練
經典習題
第三章向量
模塊一：線性相關與線性表出
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊二：秩
第一節知識精點
第二節題源精練
經典習題
第四章線性方程組
模塊一：解的判定
第一節知識精點
第二節題源精練
模塊二：解的結構
第一節知識精點
第二節題源精練
經典習題
2020年經濟類專業學位聯考綜合能力數學試題
參考答案及解析

    《中公版·2021經濟類聯考綜合能力：數學精點與題源精練》具有如下幾個特色：
一、書內含碼，碼上有課
本書中2015年到2020年的真題均配有二維碼，考生掃碼即可觀看相關真題的視頻講解，講解條理清晰、生動直接，助考生告別無聲讀書時代。
二、知識講解，細致入微
本書的【考點精點】從淺顯的角度切入，講述了各章節的基礎知識，并對重難點設置了“注”，對其作進一步的解釋?！痉椒ňc】給出了常用解題方法和思路?！绢}源精練】將題目按考點和類型分開，多數題目配有“思路點撥”，助考生通過例題熟悉考點的具體應用。
三、雙色印刷，輕松閱讀
本書注重用戶體驗，版式優美，內文采用“黑＋藍”的雙色印刷，使考生輕松閱讀，不再乏味，擁有不一樣的閱讀體驗。
四、移動自習，隨時隨地
購書享有中公教育研究生考試自習室多樣增值服務，考生購書掃描封底二維碼即可關注研究生考試自習室公眾號?？忌衫盟槠瘯r間，隨時隨地上自習。

　　經濟類聯考綜合能力數學考情分析及復習建議
　　一、經濟類聯考綜合能力數學考情分析
　?。ㄒ唬┰嚲斫Y構
　　經濟類聯考綜合能力數學試題包含單項選擇題和解答題兩大題型。選擇題10題，包括6道微積分，2道概率論，2道線性代數，每題2分，共20分；解答題10題，包括6道微積分，2道概率論，2道線性代數，每題5分，共50分。
　?。ǘ┛荚嚧缶V
　　1.微積分部分
　　一元函數的微分、積分，多元函數的一階偏導數，函數的單調性和極值。
　　2.概率論部分
　　分布和分布函數的概念，常見分布，期望值和方差。
　　3.線性代數部分
　　線性方程組，向量的線性相關和線性無關，矩陣的基本運算。
　?。ㄈ┰囶}特點
　　與2019年真題相比，2020年經濟類聯考綜合能力數學部分的試題總體上延續了去年的要求，呈現出如下鮮明的特點：
　　1.總體難度較低，以考查基本計算、基本概念和基本方法為主
　　相對于2019年的試題，2020年經濟類聯考綜合能力數學試題難度不大，試卷結構、分值比例沒有發生變化，以考查基本計算、基本概念和基本方法為主。例如：
　　2020年第22題：已知連續函數f(θ）滿足F(x）=∫e－xxf(θ）dθ，則F′(x）=（）
　　A.e－xf(e－x）。B.－e－xf(e－x）+f(x）。
　　C.e－xf(e－x）－f(x）。D.－e－xf(e－x）－f(x）。
　　本題考查變限積分的求導法則和基本初等函數的求導公式，考生只需牢記變限積分求導公式就可以得出答案。
　　2.重視考查的廣度與考生解題的熟練度
　　試卷考點分布較廣，考試大綱上的考點均有涉及，試卷重點考查考生復習的全面性。同時，試卷對考生解題的速度有較高的要求，考生需要在一定時間內完成10道選擇題和10道解答題，這對大部分考生的解題速度是一個考驗。
　　3.與考研數學聯系緊密，部分試題考點與考研數學三接近
　　由于專業的相關性，經濟類聯考綜合能力數學部分的考試內容與考研數學三有相似的部分，所有的考點都可以在考研數學三的考試大綱中找到，且對每個考點的具體要求也不會超過考研數學三中相應內容的要求。從已考試題來看，大部分試題除綜合性略低之外，出題特點、考試要求與考研數學三考題類似。
　　4.重視考查對學科知識體系的掌握，命題不局限于大綱
　　經濟類聯考綜合能力數學部分的考試大綱比較簡略，只給出了考試的大致范圍，沒有完全限定考試內容?？荚嚂霈F一些大綱上沒有指出，但卻在整個知識體系內的考點。例如：
　　2020年第21題：已知limx→－1x2+ax+bx+1=8，那么a,b滿足下面哪系（）
　　A.a－b=1。B.a－b=－1。
　　C.a－b=8。D.a－b=－8。
　　此題不是求微分或積分，具體來講，該題考點是無窮小量階的比較，屬于極限的范疇，但極限是微積分的基礎，屬于一元函數微分學的知識體系。
　　5.考點重復率較高
　　前幾年真題中的主要考點在2020年的真題中都有體現，考點的重復率較高，部分考試真題相似度很高。因此預計2021年的考題中會出現相似考點甚至考題。例如求函數的極限、求不定積分、求多元函數的偏導數，這些考點幾乎每年都會出現，而解答方法也比較固定，因此掌握基本的公式和求解方法便很容易做對這些題目。
　　二、經濟類聯考綜合能力數學復習建議
　?。ㄒ唬┛颇刻攸c
　　經濟類聯考綜合能力數學部分主要考查考生對常用數學知識的基本方法和基本概念的掌握，涉及微積分、概率論、線性代數三個數學科目，考生需要了解每個科目的具體要求和特點，才能有重點地復習。
　　1.微積分
　　微積分科目的考試重點是一元函數微積分。近幾年的考題中，每年的選擇題涉及該部分的有5道左右，解答題有3道左右。該部分常出現的考點有未定式極限的求解、簡單函數求導和求積分、一元函數的單調區間和極值的求解、一元函數微積分與經濟背景結合的應用題。
　　多元函數的一階偏導數每年都會出1道解答題，選擇題偶爾有所涉及，其中求偏導時，隱函數比較常見，計算量不大，考生只要掌握公式或規則并訓練基本題型即可。
　　函數的單調性和極值以往每年都會考1道解答題，但2020年只在選擇題中出現了一道。難度不大，考生只要掌握相關的解題步驟和定理即可。
　　2.概率論
　　首先考生需要掌握的基本概念有一維隨機變量的分布函數、一維離散型隨機變量的概率分布和一維連續型隨機變量的概率密度。
　　分布函數這部分內容除了定義和性質外，?？嫉念}型是已知分布函數，求隨機變量落入某區間或某點處的概率。
　　常見分布這部分內容試題中出現較多的是正態分布、指數分布、泊松分布以及二項分布，考生需要掌握這些常見分布的定義和性質。
　　2020年沒有考查期望的計算，但其仍是重要考點。期望和方差的求解一般直接利用公式，個別題需要先結合性質化簡再計算，考生需要掌握相關公式并注意和常見分布的結合。
　　3.線性代數
　　線性方程組的求解是線性代數考查的重點，每年都會考1道線性方程組相關的題目，而此類題目以齊次線性方程組求解為基礎，因此考生復習過程中要掌握方程組解的結構、求解方法和解答步驟。
　　線性代數各考點的關聯性比較強，例如向量經常和線性方程組結合出題。經濟類聯考綜合能力數學向量部分不考證明題，所以考生只需掌握線性相關性、線性表示以及極大無關組和秩的定義與性質。解答題一般?？寂c線性方程組結合的簡單計算題，選擇題偶爾會考查簡單的推理題。
　　矩陣出題比較靈活，可以考選擇題也可以考簡單的計算題。矩陣部分涉及的考點有加法、乘法等基本運算，矩陣的轉置，逆矩陣以及伴隨矩陣的性質或應用。
　?。ǘ土暯ㄗh
　　結合考試的具體要求以及考生復習過程中常出現的問題，本書對考生的復習給出如下建議：
　　1.重基礎
　　任何數學考試都會強調基礎，打好基礎也是考生復習時首要的、根本的任務。相比考研數學，經濟類聯考綜合能力數學部分更強調考生的基本能力，考題中基礎題所占的比重較大。因此，考生在復習時一定不要過多地側重難題和怪題，這樣不僅浪費時間，還容易導致考生輕視基礎，在考試中丟掉一些很容易拿到的分數。
　　2.多做題
　　經濟類聯考綜合能力的數學試題難度雖然不大，但是時間相對較少，對考生的解題速度要求較高。而考生快速找到解題的突破口、提高解題的熟練度是沒有任何捷徑可走的，只能通過一定量的練習。在此，以往屆數學高分學員常用的一句經驗分享與廣大考生共勉：“無他，唯手熟爾?！?br /> 　　3.重質量
　　相比其他學科，數學更強調復習的質量。數學考試的要求是能夠靈活地運用所學知識去分析問題、解決問題，因此考生必須在理解的基礎上深入地掌握。例如一個定理，除了掌握定理的內容，還要深入分析定理成立的條件、應用的背景、定理能夠推出來的常用結論等；再如一個解題方法，除了熟悉前后步驟如何進行，還要了解每一步的依據、用到的考點或方法成立的前提條件。
　　4.不間斷
　　數學的復習需要考生通過持續不間斷的練習來保持做題的“手感”，從而將好的狀態帶到考場上。因此，數學全年的復習一定不能間斷。到了復習的后期，復習情況比較好的考生可以根據自身的情況適當地減少數學復習的時間，但絕對不能完全間斷數學的復習。每年都有很多前期復習情況很好，但由于后期的“戰略性放棄”而在數學考試中遭遇滑鐵盧的考生，希望備戰2021年經濟類聯考的學生引以為鑒。
　　5.套題練習，模擬考場
　　做數學模擬套題或者真題不是純粹為了做對這一套題目。從微觀上看，做題要注意每個題目所考查的考點是什么、各考點之間有什么聯系、解答題目具體用了哪些技巧和方法；從宏觀上講，做完一套題目要自我反省、歸納總結，分析每套題的考點分布、難易程度、試卷結構。然后結合自己的實際水平分析在考場上應采取的答題順序和時間分配。
　　下面根據歷屆考生的考試經驗，總結出數學復習過程中的“七忌”，希望考生在復習過程中時時刻刻提醒自己，引以為戒。
　　一忌：死記硬背解題方法技巧，不注重理解；
　　二忌：復習中只看題目和解析，不動筆練習；
　　三忌：做題中只追求高難度題目，不強化基礎；
　　四忌：只是一味地做題目，不歸納總結；
　　五忌：做題時總是翻書查閱，不牢記公式定理；
　　六忌：只是悶頭做題，不與同學或老師交流；
　　七忌：突擊式復習，三分鐘熱度，不持之以恒。
　　考生若能做到以上“七忌”并進行認真復習，一定能取得不錯的復習效果。
　　第一章函數、極限與連續性
　　函數是微積分的研究對象，極限是微積分的理論基礎。微積分中所有的運算從本質上講都是極限。本章是學習微積分的基礎，是正確理解后續章節的關鍵。本章內容可以分為以下三部分來學習：
　　一是函數的相關知識，主要有函數的定義、性質以及常見的運算。該部分要求考生理解函數的基本概念，掌握函數的常見運算及常見性質。
　　二是極限的概念、性質及運算。其中，極限的定義和性質是極限計算的基礎，極限的運算是該部分的核心。
　　三是函數的連續性及間斷點的定義與性質。函數的連續性是
　　定義在極限的基礎上的，掌握連續性的關鍵就是正確理解極限的定義以及掌握極限的計算方法；間斷點的分類也是依據函數左、右極限的不同情況而定的。
　　模塊一：函數
　　第一節知識精點
　　一、考點精點
　?。ㄒ唬┛键c結構圖
　?。ǘ┛键c大串講
　　1.函數的定義
　　設在某個變化過程中，有兩個變量x和y，當變量x在它的取值范圍D（實數集）內變化時，變量y按照一定的規則f,總有唯一確定的數值與之對應，則稱y為x的函數，記作
　　y=f（x）,x∈D，
　　其中x稱為自變量，D稱為定義域，y稱為因變量，f稱為對應法則，也稱f（x）為x的函數。當x在D內取值時，按照對應法則f，y的取值范圍稱為函數的值域，常記為Rf。在本書中，如果不作特別聲明，x，y均取實數。
　　注：①函數的三要素，即定義域、對應法則、值域。在這三要素中，定義域和對應法則是本質的，它們可以決定函數的值域。兩個函數相同當且僅當它們的定義域和對應法則相同。
　?、诤瘮档淖宰兞颗c因變量與所取符號是沒有關系的，例如：y=f（x）,x∈D與u=f（t）,t∈D可以看作同一個函數。
　　2.函數的性質
　　單調性
　　定義：單調遞